Question

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發．不久，第二列快車也從甲地發往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設慢車行駛的時間為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時）之間的函數關系如圖1、圖2，根據圖象信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為_____千米．

（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）請直接在圖2中的（____）內填上正確的數．

Answer 1

【答案】 900； 0.75，6.75．

【解析】（1）由函數圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為900千米；

（2）先由條件可以得出慢車走完全程的時間，就可以求出慢車的速度，進而求出快車的速度而得出C的坐標，由待定系數法求出結論；

（3）根據慢車的速度和時間求出第二輛快車與慢車相遇時慢車行駛的路程，就可以求出第二輛快車行駛的時間，就可以得出第二輛快車晚出發的時間，進而就可以得出結論．

解：（1）由函數圖象得：

甲、乙兩地之間的距離為900千米，

故答案為：900；

（2）由題意，得

慢車速度為900÷12=75千米/時，

快車速度+慢車速度=900÷4=225千米/時，

快車速度=225﹣75=150千米/時

快車走完全程時間為900÷150=6小時

快車到達時慢車與快車相距 6×75=450千米

∴C（6，450）．

設yCD=kx+b（k≠0，k、b為常數）

把（6，450），（12，900）代入yCD=kx+b 中，有

，

解得：．

∴y=75x（6≤x≤12）；

（3）由題意，得

4.5﹣÷150=0.75，

4.5+6﹣÷150=6.75．

故答案為：0.75，6.75．