Question

在∠AOB的內部引一條射線，圖中共有______個角；若引兩條射線，圖中共有______個角；若引n條射線，圖中共有______個角；當引99條射線時，圖中共有______個角．

Answer 1

在∠AOB的內部引一條射線，圖中共有1+2=3個角；
若引兩條射線，圖中共有1+2+3=6個角；
…
若引n條射線，圖中共有1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+2）（n+1）個角；
∴當引99條射線時，圖中共有

1

2

×101×100=5050個角．