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【題目】圖1、圖2分別是的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各取兩點C、D（點C、D必須在小正方形的頂點上）．使以A、B、C、D為頂點的四邊形分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個菱形ABCD，連接AC，且使；

（2）在圖2中畫一個以AB為對角線的四邊形AEBF，且此四邊形為軸對稱圖形，，并直接寫出所畫四邊形的面積；

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析，10

【解析】

（1）根據菱形四邊相等的性質，運用勾股定理計算出AB邊上的高，即可確定C點位置，進而確定D點位置；

（2）通過解直角三角形，確定E、F兩點位置即可．

（1）滿足ABCD為菱形，且的圖形如下圖所示：

（2）滿足以AB為對角線的軸對稱四邊形AEBF，且的圖形如下所示：

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過、兩點，若關于的一元二次方程的一個解為，則__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為，頂點C在x軸的正半軸上，則的角平分線所在直線的函數關系式為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點，直線：與軸和軸分別交于兩點．

（l）當直線與相切時，求出點的坐標和點的坐標；

（2）如圖2，當點在線段上時，直線與交于兩點（點在點的上方），過點作軸，與交于另一點，連結交軸于點．

①如圖3，若點與點重合時，求的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點與點不重合時，的長是否發生變化，若不發生變化，請求出的長并寫出解答過程；若發生變化，請說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎上，連結，將線段繞點逆時針旋轉到，若點在的延長線時，請用等式直接表示線段，之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實行垃圾資源化利用，是社會文明水平的一個重要體現．某環保公司研發的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術將干垃圾變身為燃料棒．某垃圾處理廠從環保公司購入以上兩種智能設備，若干已知購買甲型智能設備花費360萬元，購買乙型智能設備花費480萬元，購買的兩種設備數量相同，且兩種智能設備的單價和為140萬元．

（1）求甲乙兩種智能設備單價；

（2）垃圾處理廠利用智能設備生產燃料棒，并將產品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元，調查發現：若燃料棒售價為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當銷售價每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%，

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元，求每噸燃料棒售價應為多少元？

②每噸燃料棒售價應為多少元時，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，．直線與軸交于點A，交軸于點B．過C點作直線AB的垂線，垂足為E，交軸于點D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）點G為軸負半軸上一點，連接EG，過點E作交軸于點H．設點G的坐標為，線段AH的長為．求與之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）過點C作軸的垂線，過點G作軸的垂線，兩線交于點M，過點H作于點N，交直線CD于點，連接MK，若MK平分，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個單位，與y軸、x軸分別交于點A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC．若反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過點C，求此反比例函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數是從N點開始（即N點的讀數為0°），現有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉到CB位置，在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經過△ABC的外心時，點E處的讀數是　 　．

②當射線CP經過△ABC的內心時，點E處的讀數是　 　；

③設旋轉x秒后，E點出的讀數為y度，則y與x的函數式是y＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（發現）

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）．

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在⊙O內．

（應用）

利用（發現）和（思考）中的結論解決問題：

（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數．

（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．

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