【題目】下列調查中,①檢測深圳的空氣質量; ②為了解某中東呼吸綜合征(MERS)確診病人同一架飛機乘客的健康情況;③為保證“神舟9號”成功發射,對其零部件進行檢查;④調查某班50名同學的視力情況。其中適合采用抽樣調查的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】如圖,小明將一張正方形卡紙剪去一個寬為4cm的長方形(記作A)后,再將剩下的長方形卡紙剪去一個寬為5cm的長方形(記作B).
(1)若長方形A與B的面積均為Scm2,求S的值.
(2)若A的周長是B的周長的倍,求原正方形的邊長.
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【題目】如圖,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=(x>0)相交于點P,PC⊥x軸于點C,且PC=2,點A的坐標為(﹣2,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點Q為雙曲線上點P右側的一點,且QH⊥x軸于H,當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時,求點Q的坐標.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖角如圖3,則下列結論:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正確的結論是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】學校準備假期組織學生去北京研學,現有甲、乙兩家旅行社表示對學生研學團隊優惠.設參加研學的學生有x人,甲、乙兩家旅行社實際收費分別為元,
元,且它們的函數圖象如圖所示,根據圖象信息,請你回答下列問題:
(1)根據圖象直接寫出當參加研學的學生人數為多少時,兩家旅行社收費相同?
(2)當參加老師的人數為多少人時,選擇甲旅行社合算?
(3)如果共有50人參加時,通過計算說明選擇哪家旅行社合算?
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
(2)設x1,x2為方程的兩個實數根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個實數根和k的值.
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【題目】在數學興趣小組活動中,小明進行數學探究活動.將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發現DG=BE且DG⊥BE,請你給出證明;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A轉動,當點B恰好落在線段DG上時
①猜想線段DG和BE的位置關系是 .
②若AD=2,AE=
,求△ADG的面積.
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【題目】將連續的奇數1,3,5,7,9……,排成如圖的數表:
(1)十字框的5個數的和與中間的數23有什么關系,若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數,這5個數還有這種規律嗎.
(2)設十字框中中間的數為,用含
的式子表示十字框中的5個數之和.
(3)十字框中的5個數的和能等于1045嗎.若能,請寫出這5個數,若不能,說明理由.
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