Question

【題目】新課程改革十分關注學生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負責了解他所居住的小區500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數，單位：元），并繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．

分組	頻數	占比
1000≤x＜2000	3	7.5%
2000≤x＜3000	5	12.5%
3000≤x＜4000	a	30%
4000≤x＜5000	8	20%
5000≤x＜6000	b	c
6000≤x＜7000	4	10%
合計	40	100%

（1）頻數分布表中，a=　 　，b=　 　，C=　 　，請根據題中已有信息補全頻數分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數分布直方圖，可以看出組距是　 　，這個組距選擇得　 　（填“好”或“不好”），并請說明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有　 　戶．

Answer 1

【答案】（1）a=12,b=8,c=20%,見解析（2）1000、好；（3）350

【解析】

（1）根據利用百分比的定義求得一組的頻數；利用總數減去其它各組的頻數即可求得一組的頻數，進而求得百分比；補全頻數分布直方圖；
（2）觀察已繪制的頻數分布直方圖，可以看出組距, 這個組距選擇得比較合理，確保了數據不重不漏且沒有數據為空白的組，比較好地展示了數據的分布情況；
（3）利用總數500，乘以抽查的戶數中中等收入所占的百分比即可．

（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，

則c=8÷40=0.2=20%，

補全圖形如下：

（2）觀察已繪制的頻數分布直方圖，可以看出組距是1000，這個組距選擇的好，

理由是：這個組距選擇得比較合理，確保了數據不重不漏且沒有數據為空白的組，比較好地展示了數據的分布情況；

故答案為：1000、好．

（3）用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有500×（30%+20%+20%）=350（戶），

故答案為：350．