Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點A1的坐標；

（3）畫出△A1B1C1向下平移3個單位長度所得的△A2B2C2；

（4）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最�。�標出點P即可，不用求點P的坐標）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點A1的坐標為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析

【解析】

（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點得出各對應點坐標，順次連接即可；

（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特點即可得答案；

（3）利用平移規律及平移距離即可得對應點坐標，順次連接即可；

（4）根據關于x軸對稱的點的坐標特點得出點B關于x軸對稱的點B′，連接CB′，交x軸于點P，即可得答案.

（1）△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1如圖所示：

（2）∵點A的坐標為(2，4)，點A與A1關于y軸對稱，

∴點A1的坐標為（-2，4），

（3）△A1B1C1向下平移3個單位長度所得的△A2B2C2如圖所示：

（4）作點B關于x軸對稱的點B′，交x軸于點P，

∴PB=PB′，

∴PB+PC=PB′+PC，

∴PB+PC的最小值為CB′，如圖所示：