Question

26、如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：根據垂直與同一條直線的兩直線平行，先判定EF∥CD，根據兩直線平行同位角相等，得∠1=∠DCB，結合已知，根據等量代換可得∠DCB=∠2，從而根據內錯角相等兩直線平行得證．

解答：解：DG∥BC．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD；
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴DG∥BC．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養學生“執果索因”的思維方式與能力．