精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請寫出第8個等式．
（2）你發現有什么規律？請用含有n（n≥1的整數）的等式表示你發現的規律．
分析：等號左邊的算式的減數是從1開始連續自然數的平方，被減數是比減數的底數多2的自然數的平方，所得的結果是4的倍數，倍數是減數的底數加1，由此規律解決問題即可．
解答：解：（1）（8+2）2-82=4×（8+1）
即102-82=4×9；
（2）是第幾個算式，減數是幾的平方，被減數是幾加2的平方，結果是4的幾加1倍．
所以第n個等式為：（n+2）2-n2=4×（n+1）．
點評：此題考查數字的規律，注意發現數字之間的聯系，發現規律，進一步利用規律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、觀察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個等式的表達式是：
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請你寫出含有n（n＞2的自然數）的等式表示上述各式規律的一般化公式：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數的某種規律．
（1）設n為正整數，試用含m的式子，表示你發現的規律；
（2）驗證你發現規律的正確性，并用文字歸納出這個規律．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據上述規律，第n個等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视