Question

數軸上有6個點．每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長，有理數a，b，c，d所對應的點是這些點中的4個，位置如圖所示：
（1）完成填空：c-a=

3

，d-c=

2

，d-a=

5

； 
（2）比較a+d和b+c的大��；
（3）如果4c=a+2b，求a+b-c+d的值．

Answer 1

分析：（1）根據題意求出所求式子的值即可；
（2）利用作差法比較大小即可；
（3）根據4c=a+2b求出c的值，進而求出a，b，d的值，即可確定出所求式子的值．

解答：解：（1）根據題意得：c-a=3，c-b=1，d-a=5；
故答案為：3；2；5；

（2）∵（a+d）-（b+c）=a+d-b-c=（a-b）+（d-c）=-2+2=0，
∴a+d=b+c；

（3）∵a=c-3，b=c-1，
∴4c=c-3+2（c-1），
解得：c=-5，a=-8，b=-6，d=-3，
則原式=-8-6+5-3=-12．

點評：此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．