Question

（2012•天水）Ⅰ．已知線段a，h如圖所示，求作等腰三角形ABC，使得底邊BC=a，BC邊上的高為h．（保留作圖痕跡，不寫作法）
Ⅱ．解方程．

3

x-2

+

x-3

2-x

=1．

Answer 1

分析：Ⅰ、作射線BD，然后截取BC=a，分別以點B、C為圓心，以任意長為半徑畫弧，相交于兩點E、F，作直線EF交BC于O，以O為圓心，以h為半徑畫弧，交EF于點A，連接AB、AC，即可得解；
Ⅱ、方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），把分式方程化為整式方程，然后解整式方程，再進行檢驗．

解答：Ⅰ、解：如圖，△ABC為所求作的圖形．


Ⅱ、解：方程兩邊同乘以x-2，得3-（x-3）=x-2，
去括號，得3-x+3=x-2，
移項，得-x-x=-2-3-3，
合并同類項，得-2x=-8，
系數化為1，得x=4，
經檢驗x=4是原方程的解，
所以，原方程的解為x=4．

點評：本題考查了復雜作圖作等腰三角形，主要利用了作一條線段等于已知線段，線段垂直平分線的作法，都是基本作圖，需熟練掌握；還考查了解分式方程，解分式方程一定要檢驗．