【題目】已知A,B兩地相距240km,甲車先從A地出發30min后,乙車從B地出發,相向而行,甲車全程以80km/h的速度行駛,乙車以90km/h的速度行駛1h后,再以75kmh的速度駛完剩余路程,下列選項中能正確反映甲、乙兩車距A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)函數關系的圖象是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,E、F為BC、CD邊上的點,若∠FAE=45°,試探究線段BE、EF、DF之間的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,函數y=和y=﹣
的圖象分別是l1和l2.設點P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點B,則三角形PAB的面積為_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數y=3x與反比例函數y=的圖象交于A,B兩點,點A的橫坐標為2,AC⊥x軸,垂足為C,連接BC.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點P是反比例函數y=圖象上的一點,△OPC與△ABC面積相等,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】直線y=x+b與雙曲線y=交于點A(﹣1,﹣5).并分別與x軸、y軸交于點C、B.
(1)直接寫出b= ,m= ;
(2)根據圖象直接寫出不等式x+b<的解集為 ;
(3)若點D在x軸的正半軸上,是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似?若存在,請求出D的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】自行車廠某周計劃生產2100輛電動車,平均每天生產電動車300輛.由于各種原因,實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入,下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負,單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
減增 |
(1)該廠星期一生產電動車________輛;
(2)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車________輛;
(3)該廠實行記件工資制,每生產一輛車可得60元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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【題目】為了推動課堂教學改革,打造“高效課堂”,我市某中學對該校八年級部分學生就一學期以來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查,統計情況如圖,請根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調查的八年級部分學生共有______名;請補全條形統計圖;
(2)若該校八年級學生共有540人,請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生)?
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【題目】觀察下列兩個等式:2=2×
+1,5
=5×
+1,給出定義如下:我們稱使等式ab=ab+1的成立的一對有理數a,b為“共生有理數對”,記為(a,b),如:數對(2,
),(5,
),都是“共生有理數對”.
(1)判斷數對(2,1),(3,)是不是“共生有理數對”,寫出過程;
(2)若(a,3)是“共生有理數對”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理數對”,則(n,m)“共生有理數對”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為(注意:不能與題目中已有的“共生有理數對”重復).
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【題目】閱讀并解決其后的問題:我們將四個有理數、
、
、
寫成
的形式,稱它為由有理數
、
、
、
組成的二階矩陣,稱
、
、
、
為構成這個矩陣的元素,如由有理數
、2、3、
組成的二階矩陣是
,
、2、3、
是這個矩陣的元素,當且僅當兩個矩陣相同位置上的元素相等時,我們稱這兩個二階矩陣相等,下面是兩個二階矩陣的加法運算過程:①
+
=
=
,②
+
=
=
,
(1)通過觀察上述例子中矩陣加法運算的規律,可歸納得二階矩陣的加法運算法則是:兩個二階矩陣相加, .
(2)①計算:
+
;
②若
+
=
,求
的值;
(3)若記A=
,B=
,試依據二階矩陣的加法法則說明A+B=B+A成立
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