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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF.求△ABE的面積.

【答案】解:∵四邊形ABCD是長方形, ∴∠A=90°,
設BE=xcm,
由折疊的性質可得:DE=BE=xcm,
∴AE=AD﹣DE=9﹣x(cm),
在Rt△ABE中,BE2=AE2+AB2
∴x2=(9﹣x)2+32 ,
解得:x=5,
∴DE=BE=5cm,AE=9﹣x=4(cm),
∴SABE= ABAE= ×3×4=6(cm2).
【解析】首先設BE=xcm,由折疊的性質可得:DE=BE=xcm,即可得AE=9﹣x(cm),然后在Rt△ABE中,由勾股定理BE2=AE2+AB2 , 可得方程x2=(9﹣x)2+32 , 解此方程即可求得DE的長,繼而可得AE的長,則可求得△ABE的面積.

練習冊系列答案
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(2)按照這樣的規律,第n個圖形中共有   根火柴棒(用含n的代數式表示);

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問:(1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

(2)P、Q兩點相遇時,求出相遇點M所對應的數是多少;

(3)求當t為何值時,P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等.

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