精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯結BD，且∠ABD =∠ACB.

小題1:求證：△ABD∽△ACB；
小題2:若AD=5，AB= 7，求AC的長.

小題1:∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB    ……4分
小題2:∵△ABD∽△ACB
∴
即  ∴AC= ……7分
（1）由∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，根據有兩角對應相等的三角形相似，即可證得：△ABD∽△ACB；
（2）由相似三角形的對應邊成比例，即可求得AC的長
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

   如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
（3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC．只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規，求作一個△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四邊形BCED的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，P、Q同時出發，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）

小題1:當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
小題2:當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，則S △CDE：S四邊形DABE=         。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖24，一位同學想利用樹影測量樹高(AB)，他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9 m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測得留在墻上的影高(CD)為1.2 m，又測得地面部分的影長(BC)為2.7 m，他測得的樹高應為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段成比例的是（   ）
A．a=3cm， b=4cm， c="5cm" ，d=6cmB．a=3cm， b=2cm， c=6cm， d=4cm
C．a="1cm" ，b="2cm" ，c="3cm" ，d=4cmD．a=3cm， b=2cm， c="5cm" ，d=4cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视