Question

【題目】我市要開展“不忘初心，牢記使命”主題演講比，某中學將參加本校選拔賽的50名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數）分成五組，并繪制了不完整的統計圖表．

分數段	頻數	頻率
69.5～75.5	9	0.18
75.5～81.5	m	0.16
81.5～87.5	14	0.28
87.5～93.5	16	n
93.5～99.5	3	0.06

（1）表中n＝　 　，并在圖中補全頻數直方圖．

（2）甲同學的比賽成績是50位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在　 　分數段內；

（3）選拔賽時，成績在93.5～99.5的三位選手中，男生2人，女生1人，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.32，補全頻數直方圖見解析；（2）81.5～87.5；（3）

【解析】

（1）根據頻率＝頻數÷總數求出m、n的值，從而補全圖形；

（2）根據中位數的概念求解可得；

（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據概率公式計算即可得解．

解：（1）n＝16÷50＝0.32，m＝50×0.16＝8，

補全圖形如下：

（2）由于共有40個數據，其中位數是第20、21個數據的平均數，

而第20、21個數據都落在81.5～87.5內，

∴推測他的成績落在81.5～87.5分數段內，

故答案為：81.5～87.5．

（3）畫樹狀圖：

共有6種結果，其中一男一女的結果有4種，

∴恰好是一名男生和一名女生的概率為＝．