Question

從甲，乙兩個工人作出的同一種零件中各抽出四個，量得它們的尺寸（單位：毫米）如下：
甲生產零件的尺寸：9.98　 10　　 10.02　　 10
乙生產零件的尺寸：10　　9.97　　10.03　　 10
（I）分別計算甲，乙兩個樣本的平均數．
（II）分別求出它們的方差，并說明在使零件尺寸符合規定方面誰作的比較好？

Answer 1

解：（Ⅰ）=（9.98+10+10.02+10）=10；
=（10+9.97+10.03+10）=10；
（Ⅱ）S²_甲=0.0002，S²_乙=0.00045，甲比較好一些．
分析：（Ⅰ）根據平均數的公式進行計算，
（Ⅱ）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．