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【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇:

方案一:從包裝盒加工廠直接購買,購買所需的費y1與包裝盒數x滿足如圖1所示的函數關系.

方案二:租賃機器自己加工,所需費用y2(包括租賃機器的費用和生產包裝盒的費用)與包裝盒數x滿足如圖2所示的函數關系.根據圖象回答下列問題:

1)方案一中每個包裝盒的價格是多少元?

2)方案二中租賃機器的費用是多少元?生產一個包裝盒的費用是多少元?

3)請分別求出y1、y2x的函數關系式.

4)如果你是決策者,你認為應該選擇哪種方案更省錢?并說明理由

【答案】(1)、5元;(2)、20000元;2.5元;(3)y1=5x;y2=2.5x+20000;(4)、當x=8000時,兩種方案同樣省錢;當x8000時,選擇方案一;當x8000時,選擇方案二.

【解析】試題分析:(1)、根據圖一得出答案;(2)、根據圖二得出租賃機器的費用和盒子的單價;(3)、利用待定系數法分別求出兩個函數的解析式;(4)、首先求出兩個相等時x的值,然后得出答案.

試題解析:(1)、500÷100=5, 方案一的盒子單價為5元;

(2)、根據函數的圖象可以知道租賃機器的費用為20000元,

盒子的單價為(30000﹣20000÷4000=2.5, 故盒子的單價為2.5元;

(3)、設圖象一的函數解析式為:y1=k1x, 由圖象知函數經過點(100,500), ∴500=100k1,

解得k1=5, 函數的解析式為y1=5x

設圖象二的函數關系式為y2=k2x+b

由圖象知道函數的圖象經過點(0,20000)和(4000,30000,

解得:, 函數的解析式為y2=2.5x+20000;

(4)、令5x=2.5x+20000, 解得x=8000,

x=8000時,兩種方案同樣省錢;當x8000時,選擇方案一;當x8000時,選擇方案二.

練習冊系列答案
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1x249

23x27x0

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4(用配方法)

5 (因式分解法)

6

7)(x2)(x5=2

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