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在半徑為2a的⊙O中，弦AB長為2
3
a，則∠AOB為（　　）
A、90°B、120°
C、135°D、150°
分析：作弦的弦心距OC，首先根據垂徑定理，得半弦是
3
a；根據銳角三角函數定義，得∠AOC=60°．
再根據等腰三角形的三線合一，得∠AOB=120°．
解答：精英家教網解：如圖，作弦心距OC，則有AO=2a，AC=
3
a．
sin∠AOC=
3
a
2a
=
3
2
．
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故選B．
點評：此題綜合運用了垂徑定理、銳角三角函數根據邊的關系計算角的度數、等腰三角形的三線合一．
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