【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函數y與自變量x的部分對應值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 5 | … |
(1)求二次函數的表達式，并寫出這個二次函數圖象的頂點坐標；
(2)求出該函數圖象與x軸的交點坐標.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．
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【題目】某養豬場對豬舍進行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經過
的藥物集中噴灑，再封閉豬舍
，然后再打開窗戶進行通風.已知室內每立方米空氣中含藥量
（
）與藥物在空氣中的持續時間
（
）之間的函數圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風前與分別滿足兩個一次函數，在通風后與滿足反比例函數.
（1）求反比例函數的關系式；
（2）當豬舍內空氣中含藥量不低于
且持續時間不少于
，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？
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【題目】已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一點，且AC＝CO＝OB＝2，以O為圓心作扇形BOF，F到直線AB的距離為
．
（1）求扇形BOF的面積：
（2）將直線DE繞A點旋轉得到直線D'E'；
①當直線D'E'與扇形BOF相切時，求旋轉角的大��；
②設直線D'E'與扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的長．
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【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運動，將線段QA繞點Q順時針旋轉，使得點A的對應點E落在射線BC上，連接BQ，設∠DAQ=α
（0°＜α＜60°且α≠30°）.
（1）當0°＜α＜30°時，
①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；
②探究線段CE，AC，CQ之間的數量關系，并加以證明；
（2）當30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數量關系.
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，根據測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖．
請根據圖中信息完成下列各題．
（1）將頻數分布直方圖補充完整人數；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少；
（3）現將從包括小明和小強在內的4名成績優異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率．
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點E可以與點A和點C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設A、E兩點間的距離為xcm，BE的長度為ycm．
某同學根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．
下面是該同學的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當BE=2AE時，AE的長度約為 cm．（結果保留一位小數）
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【題目】如圖，若點M是y軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥x軸，分別交函數y＝
（y＞0）和y＝
（y＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ，則下列結論正確是（ �。�
A.∠POQ不可能等于90°
B.
C.這兩個函數的圖象一定關于y軸對稱
D.△POQ的面積是
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