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【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．

（1）求證：△DEB≌△BFD；

（2）若點D是AC邊的中點，當△ABC滿足條件_____時，四邊形DEBF為菱形．

【答案】AB=BC

【解析】（1）根據ASA證明△DEB≌△BFD即可；

（2）根據菱形的判定解答即可．

（1）∵DF∥AB，DE∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∠EBD=∠FDB．在△DEB與△BFD中，∵，∴△DEB≌△BFD（ASA）；

（2）當△ABC滿足AB=BC時，四邊形DEBF為菱形，理由如下：

∵DF∥AB，DE∥BC，∴四邊形DEBF為平行四邊形．

∵DE∥BC，DF∥AB，點D是AC邊的中點，∴BC=2DE，AB=2DF．

∵AB=BC，∴DE=DF，∴平行四邊形DEBF是菱形．

故答案為：AB=BC．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF.求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距8000米．張亮騎自行車從甲地出發勻速前往乙地，出發10分鐘后，李偉步行從甲地出發同路勻速前往乙地．張亮到達乙地后休息片刻，以原來的速度從原路返回．如圖所示是兩人離甲地的距離y（米）與李偉步行時間x（分）之間的函數圖象．

（1）求兩人相遇時李偉離乙地的距離；

（2）請你判斷：當張亮返回到甲地時，李偉是否到達乙地？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交，當y2≤y3時，利用圖象寫出此時x的取值范圍是（　�。�

A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年12月全市組織了計算機等級考試，江南中學九（1）班同學都參加了計算機等級考試，分第一試場、第二試場、第三試場，下面兩幅統計圖反映原來安排九（1）班考生人數，請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）該班參加第三試場考試的人數為_____，并補全頻數分布直方圖；

（2）根據實際情況，需從第一試場調部分學生到第三試場考試，使第一試場的人數與第三試場的人數比為2：3，應從第一試場調多少學生到第三試場？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，計算，

，

．

猜想： (n為正整數)；

(1)根據你的猜想計算：

①

② (n為正整數)

③

(2)通過以上規律請你進行下面的探索：

①

②

③

(3)判斷的個位數字是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶出租車計費的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象解答下列問題：

(1)該地出租車起步價是_____元；

(2)當x＞2時，求y與x之間的關系式；

(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？

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【題目】冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱 “小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1，銷售總收入為58.6萬元．

（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；

（2）隨著“元旦、春節”雙節的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調了4m﹪，根據經驗銷售量將比2016年12月下滑6m﹪，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．

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