【題目】為了解“停課不停學”過程中學生對網課內容的喜愛程度,某校開展了一次網上問卷調查.隨機抽取部分學生,按四個類別統計,其中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”,并將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖.
請根據圖中提供的信息,解決下列問題:
(1)這次共抽取 名學生進行統計調查,扇形統計圖中D類所在扇形的圓心角度數為 ;
(2) 將條形統計圖補充完整;
(3) 若該校共有3000名學生,估計該校表示“喜歡”的B類學生大約有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點M是矩形ABCD的邊AD的中點,點P是BC邊上一動點,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足為E、F.
(1)當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時,四邊形PEMF為矩形?猜想并證明你的結論.
(2)在(1)中,當點P運動到什么位置時,矩形PEMF變為正方形,為什么?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“綜合與實踐”是以問題為中心,以活動為平臺,以解決某一實際的數學問題為目標,綜合應用知識和方法解決問題,它是對數學知識的延伸和發展,是對理解、運用數學基礎知識和基本技能的升華過程.請同學們運用你所學的數學知識來研究和解決以下問題吧.
(1)探究:已知是平面上一個運動的點,若
,
,則當點
位于 時,線段
的長最小,最小值為 ;若
,
,則當點
位于 時,線段
的長最小,最小值為 ;
(2)應用:已知是一運動的點,
,
,如圖①所示,分別以
為邊作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
,且
,連接
和
.
①在圖中找出與相等的線段,并說明理由;
②何時線段可以取得最小值?請直接寫出線段
的最小值;
(3)拓展:如圖②,在矩形中,
,
,
為矩形
對角線的交點,
為
邊上任意一點,連接
并延長與
邊交于點
,現將圖中
與
分別沿
與
翻折,使點
與點
分別落在矩形
內的點
,
處,連接
,則
的長有最小值嗎?若有,請直接寫出
的長的最小值;若沒有,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數 y=ax2+bx 的圖象與 x 軸交于點 O(0,0)和 點 B,拋物線的對稱軸是直線 x=3.點 A 是拋物線在第一象限上的一個動點, 過點 A 作 AC⊥x 軸,垂足為 C.S△AOB=3S△ABC,AC2=OCBC.
(1)求該二次函數的解析式;
(2)拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 M.連接 AM,點 N 是線段 OA 上的一點.當 ∠AMN=∠AOM 時,求點 N 的坐標;
(3)點 P 是拋物線上的一個動點.點 Q 是 y 軸上的一動點.當以 A,B,P,Q 四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出點 P 坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C
(1)求點A、B的坐標;
(2)設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點,當△ACD的面積等于△ACB的面積時,求點D的坐標;
(3)若直線l過點E(4,0),M為直線l上的動點,當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時,求直線l的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如右圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,如果點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,那么表示y與x的函數關系的圖像大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點P是第二象限圖象上一動點,PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N,連接MN,在點P的運動過程中,線段MN長度的最小值是________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,點E是AD上一點,過點B作BF∥EC,交AD的延長線于點F,連接BE,CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)當ED與BC滿足什么數量關系時,四邊形BECF是正方形?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=α,∠BCD=β,點E,F是四邊形ABCD內的兩個點,滿足∠EAF=,∠ECF=
,連接BE,EF,FD.
(1)如圖1,當α=β時,判斷∠ABE和∠ADF之間的數量關系,并證明你的猜想;
(2)當α≠β時,用等式表示線段BE,EF,FD之間的數量關系(直接寫出即可)
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