Question

15、在一條數軸上有一只跳蟲從原點出發，在數軸上跳動，每次向正方向或負方向跳一個單位．經過5次跳動，跳蟲落在3這點（允許重復過此點）．那么這只跳蟲不同的運動方法的種數共有

5

種．

Answer 1

分析：根據題意，要使跳蟲最后落在3這點，必有4次向正方向，1次向負方向跳動，而5次中具體第幾次向負方向跳動與結果無關，進而可得答案．

解答：解：根據題意，跳蟲從原點出發，經過5次跳動，最后落在3這點，
且每次向正方向或負方向跳一個單位，
則必有4次向正方向，1次向負方向跳動，
而第幾次向負方向跳動與結果無關，
故這只跳蟲不同的運動方法的種數有5種，
分別為第1次向負方向跳動，第2次向負方向跳動，…
故答案為5．

點評：本題考查數軸的運用，要求學生掌握用數軸表示實數及實數間的位置關系．