Question

（2013•永嘉縣一模）小剛和小明兩位同學玩“石頭，剪刀，布”游戲．游戲規則為：兩人同時出拳，其中石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭；若兩人出拳相同，則為平局．
（1）一次出拳小剛出“石頭”的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分別表示小剛出的石頭，剪刀，布，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的石頭，剪刀，布，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明；
（3）你認為這個游戲對小剛和小明公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據概率公式進行計算即可；
（2）根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式即可求出一次出牌小剛勝小明的概率；
（3）求出小明勝小剛的概率，即可得出游戲對小剛和小明是否公平．

解答：解：（1）一次出拳小剛出“石頭”的概率是

1

3

；
（2）如圖：

則小剛勝小明的概率是

3

9

=

1

3

；
（3）∵小明勝小剛的概率也是

1

3

，
∴這個游戲對小剛和小明公平．

點評：此題考查了游戲的公平性，用到的知識點是樹狀圖和概率公式，游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．