【題目】二次函數y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1 的圖象經過原點,則a的值為 .
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【題目】今年清明小長假期問,長春凈月某景區接待游客約為51700人次,數字51700用科學記數法表示為( )
A.51.7×103B.5.17×104C.5.17×105D.0.517×105
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標;
(2)若在y軸上存在點 M,連接MA,MB,使S△MAB=S平行四邊形ABDC , 求出點M的坐標.
(3)若點P在直線BD上運動,連接PC,PO.
①若P在線段BD之間時(不與B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范圍;
②若P在直線BD上運動,請直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數量關系.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,∠A=50°,∠ADE=60°,則∠C的度數為( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點,沿EC對折矩形ABCD,使B點落在點P處,折痕為EC,連結AP并延長AP交CD于F點,
(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;
(2)若△AEP是等邊三角形,連結BP,求證:△APB≌△EPC;
(3)若矩形ABCD的邊AB=6,BC=4,求△CPF的面積.
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【題目】某公司生產的某種產品每件成本為40元,經市場調查整理出如下信息:①該產品90天內日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數關系,部分數據如下表:
②該產品90天內每天的銷售價格與時間(第x天)的關系如下表:
(1)求m關于x的一次函數表達式;
(2)設銷售該產品每天利潤為y元,請寫出y關于x的函數表達式,并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格﹣每件成本)】
(3)在該產品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結果.
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