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利用公式（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2+（bc-ad）2或其它方法找出一組正整數填空：（22+92×32）（42+92×52）=（
 
）2+92×（
 
）2．
分析：本題只需將92看作（
92
）2即可根據公式（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2+（bc-ad）2進行變形，繼而得出答案．
解答：解：（22+92×32）（42+92×52）=（22+(3
92
)2）（42+(5
92
)2），
=（2×4+15×92）2+（3
92
×4-2×5
92
）2，
=13882+92×22．
故答案為：1388，2．
點評：本題考查分式的等式證明，難度不大，解答本題的關鍵是仔細觀察所給公式的形式，然后將92看作（
92
）2進行計算，這是本題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當的變形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察如圖，利用圖形面積之間的關系，不用連接其他線，便可得到一個用來分解因式的公式，這個公式為
a2+b2+2ab=（a+b）2
a2+b2+2ab=（a+b）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列式子是利用平方差公式的是（　�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用公式（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2+（bc-ad）2或其它方法找出一組正整數填空：（22+92×32）（42+92×52）=（ ______）2+92×（ ______）2．

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