Question

【題目】一個等腰三角形的周長為18厘米

（1）已知腰長是底長的2倍，求各邊長？

（2）已知其中一邊的長為4厘米，求其他兩邊的長？

Answer 1

【答案】（1）等腰三角形三邊為3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．

（2）等腰三角形另外兩邊的長為7厘米，7厘米．

【解析】

試題分析：（1）等腰三角形腰長相等，根據腰長是底長的2倍，設底邊長為x，則腰長為2x，2x+2x+x=18，解答就可．

（2）分類討論，然后根據三角形三邊關系定理判斷求出的結果是否符合題意．

解：（1）設底邊長為x，則腰長為2x，

2x+2x+x=18，

5x=18，

x=3.6，

2x=7.2

所以等腰三角形三邊為3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．

（2）①當等腰三角形的底邊長為4厘米時，腰長=（18﹣4）÷2=7（厘米）；

則等腰三角形的三邊長為4厘米、7厘米、7厘米，能構成三角形；

②當等腰三角形的腰長為4厘米時，底邊長=18﹣2×4=10；

則等腰三角形的三邊長為4厘米4厘米、10厘米，不能構成三角形．

故等腰三角形另外兩邊的長為7厘米，7厘米．