Question

8、一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數是

12

．

Answer 1

分析：先根據平面鑲嵌的條件求出第三個正多邊形的一個內角度數，再根據正多邊形的邊數=360÷（180-一個內角度數）得出．

解答：解：∵正方形的每個內角是90°，正六邊形的每個內角是120°，相加得210°，360-210=150°，
∴第三個正多邊形的邊數為：360÷（180-150）=12．

點評：本題考查的知識點是：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．正多邊形的邊數=360÷（180-一個內角度數）．