Question

【題目】社會主義核心價值觀是社會主義核心價值體系最核心的體現，踐行社會主義和興價值觀也是每一名中學生的責任．某校開展了社會主義核心價值觀演講比賽，學習在演講比賽活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評分，現從中隨機抽取若干名學生進行調查，繪制出了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學生進行調查？

（2）將圖甲中的條形統計圖補充完整；

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數；

（4）某班有男、女各2名學生報名參加演講比賽，若該班班主任從中選2名學生最終參加校級比賽，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）共抽取了50個學生進行調查；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）．

【解析】

（1）用C等級的人數除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數；

（2）先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，即可把條形統計圖補充完整；

（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數；

（4）記A1、A2表示兩個男生，B1，B2表示兩個女生，列出樹狀圖，再根據概率公式求解．

解：（1）10÷20%＝50，

所以抽取了50個學生進行調查；

（2）B等級的人數＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），

補全統計圖如下：

（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數＝360°×＝144°；

（4）記A1、A2表示兩個男生，B1，B2表示女生，畫樹狀圖如下：

故恰好選中一男一女的概率為：．