Question

設∠MON=20º，A為OM上一點OA=，D為ON上一點，OD= ，C為AM上任一點，B是OD上任一點，那么折線ABCD的長AB+BC+CD 最小值是（  ）

A. 12         B.       C.  8       D.   

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：如圖，分別作A、D關于ON、OM的對稱點A′、D′點，連接A′B、CD′、A′D′，

則A′B=AB，CD′=CD，

∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′，

顯然A′B+BC+CD′≥A′D′，

∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°，∴∠D′OA′=60°，

又OA′=OA=4，OD′=OD=8 ，即

而cos60°= ，∴cos60°=

∴△D′OA′為直角三角形，且∠OA′D′=90°，

∴A′D′= =12

故選A