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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐徐州號高鐵A與復興號高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢70km/n，A車的行駛時間比B車的行駛時間多25%，兩車的行駛時間分別為多少？

【答案】A車行駛的時間為2.5小時，B車行駛的時間為2小時．

【解析】

設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.25t小時，根據平均速度＝路程÷時間結合A車的平均速度比B車的平均速度慢70km/h，即可得出關于t的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．

解：設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.25t小時，

根據題意得：，

解得：t＝2，

經檢驗，t＝2是原分式方程的解，且符合題意，

∴1.25t＝2.5，

答：A車行駛的時間為2.5小時，B車行駛的時間為2小時．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以的邊為直徑作交斜邊于點連接并延長交的延長線于點，點為的中點，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為，求的長．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系

(1)點A的坐標為　 　，點C的坐標為　 　．

(2)以原點O為中心，將△ABC逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1請在網格內畫出△A1B1C1，并寫出點A1和B1的坐標　 　，　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形如圖放置在平面直角坐標系中，為邊上的一個動點，過點作交邊于點，且，的長是方程的兩個實數根，且．

（1）設，，求與的函數關系(不求的取值范圍)；

（2）當為的中點時，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平面內是否存在點，使得以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知直線與軸交于點，且過拋物線的頂點和拋物線上的另一點.

（1）若點

①求拋物線解析式；

②若，求直線解析式.

（2）若，過點作軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點，當時，求的面積的最大值.

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【題目】宣和中學圖書館今日購進甲、乙兩種圖書，每本甲種圖書的進價比每本乙種圖書的進價高20元，花780元購進甲種圖書的數量與花540元購進乙種圖書的數量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元；

（2）宣和中學購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過3950元，則最多購進甲種圖書多少本．

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【題目】某校九年級有1200名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據測試成績制作了下面兩個統計圖.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學生人數為___________，圖①中的值為___________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中得3分的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意，完成本題的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為______．

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【題目】不覽夜景，未到重慶山城夜景，早在清乾隆時期就已有名氣，被時任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一在朝天門碼頭坐船游兩江（即長江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個經典項目．一艘輪船從朝天門碼頭出發勻速行駛，小時后一快艇也從朝天門碼頭出發沿同一線路勻速行駛，當快艇先到達目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設輪船行駛的時間為，快艇和輪船之間的距離為，與的函數關系式如圖所示，則快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離為_____千米．

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