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【題目】已知關于x的一元二次方程有實數根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

【答案】（1）m=1；（2）y=-x2-4x-2.

【解析】

（1）由題意△≥0，列出不等式，解不等式即可；

（2）畫出翻折．平移后的圖象，根據頂點坐標即可寫出函數的解析式．

（1）對于一元二次方程x2﹣（m+1）x（m2+1）＝0，△＝（m+1）2﹣2（m2+1）＝﹣m2+2m﹣1＝﹣（m﹣1）2．

∵方程有實數根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m＝1．

（2）由（1）可知y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，圖象如圖所示：

平移后的解析式為y＝﹣（x+2）2+2＝﹣x2﹣4x﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D.

(1)求證：△ABE∽△ADC；

(2)連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點F，若點F恰好是OD的中點．求證：四邊形OBDC是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，然后解答提出的問題：

設 m，n 是有理數，且滿足 m+n＝2﹣3 ，求 nm 的值．

解：由題意，移項得，（m﹣2）+（n+3）＝0，

∵m、n 是有理數，∴m﹣2，n+3 也是有理數，

又∵ 是有理數，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3

∴nm＝（﹣3）2＝9．

問題解決：設 a、b 都是有理數，且 a2+b＝16+5，求2﹣5b的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）以原點O為位似中心，在原點的另一個側畫出△A2B2C2．使=，并寫出A2、B2、C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的內接三角形，為的直徑，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）過點作的切線交于點，求證：；

（3）若點為直徑下方半圓的中點，連接交于點，且，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=20°。動點P,Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°。設BP=x,CQ=y,求y與x之間的函數表達式。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間(時)的關系可近似地用二次函數刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據上述數學模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

②當＝5時，y＝45．求k的值．

（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：

①二次函數y1有最大值；

②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱

③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0

④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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