Question

工商銀行為改進在上下班高峰的服務水平，隨機抽樣調查了部分該行顧客在上下班高峰時從開始排隊到辦理業務所用的時間t（單位：分）．下面是這次調查統計分析得到的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分組		頻數	頻率
一組	0＜t≤5	10	0.1
二組	5＜t≤10		0.3
三組	10＜t≤15	25	0.25
四組	15＜t≤20	20
五組	20＜t≤25	15	0.15
合計			1.00

（1）在上表中填寫所缺數據
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）據調查顧客對服務質量的滿意程度與所用時間t的關系如下：

所用時間t	顧客滿意程度
0＜t≤10	比較滿意
10＜t≤15	基本滿意
t＞15	比較差

請結合頻數分布表和頻數分布直方圖回答：本次調查中，處于中位數的顧客對服務質量的滿意程度為

基本滿意

，顧客從開始排隊到辦理業務所用的時間平均為

12.5

分鐘，用以上調查結果來判斷工商銀行全天的服務水平合理嗎？為什么？

不合理

因為樣本不具備代表性．以高峰時段估全天這樣的樣本不具備代表性，廣泛性

．

Answer 1

分析：（1）根據頻數、頻率之間的關系，即可得出二組的頻數和四組的頻率，從而不全直方圖和分布表；
（2）根據中位數的定義即可得出中位數的顧客對服務質量的滿意程度；再根據直方圖和和分布表，根據人數和時間即可得出從開始排隊到辦理業務所用的時間平均時間，再根據必要的數據即可得出工商銀行全天的服務水平是否合理．

解答：解：（1）根據題意得：
合計：10÷0.1=100；
二組的頻數為：100×0.3=30；
四組的頻率為：

20

100

=0.2；
如圖：

分組		頻數	頻率
一組	0＜t≤5	10	0.1
二組	5＜t≤10	30	0.3
三組	10＜t≤15	25	0.25
四組	15＜t≤20	20	0.2
五組	20＜t≤25	15	0.15
合計		100	1.00

（2）根據直方圖可知：處于中位數的顧客為第50個和51個，
正好處在10＜t≤15之間，滿意程度為基本滿意；
（2.5×10+7.5×30+12.5×25+17.5×20+22.5×15）÷100=12.5（分鐘），
從調查結果來判斷工商銀行全天的服務水平不合理，
因為樣本不具備代表性．以高峰時段估全天這樣的樣本不具備代表性，廣泛性．
所以來判斷全天的服務水平比較不合理．
故答案為：基本滿意，12.5，不合理，因為樣本不具備代表性．以高峰時段估全天這樣的樣本不具備代表性，廣泛性．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．