【題目】某中學八年級
班數學課外興趣小組在探究：“
邊形共有多少條對角線”這一問題時，設計了如下表格：
多邊形的邊數 |
|
|
|
|
| … |
從多邊形一個頂點出發可引起的對角線條數 | … | |||||
多邊形對角線的總條數 | … |
探究：假若你是該小組的成員，請把你研究的結果填入上表；
猜想：隨著邊數的增加，多邊形對角線的條數會越來越多，從邊形的一個頂點出發可引的對角線條數為多少，邊形對角線的總條數為多少．
應用：
個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．當∠EDF繞D點旋轉到DE⊥AC于E時（如圖1），易證
．當∠EDF繞D點旋轉到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立? 若成立，請給予證明；若不成立，
，
，
又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）若AC = 8，CB = 6，求線段MN的長；
（2）若AC = a，MN = b，求線段BC的長用含
，
的代數式可以表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論： ①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數y= 
（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= 
． 
（1）求k的值．
（2）求點B的坐標．
（3）設點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為直線AB上的一點,∠COE是直角,OF平分∠AOE(圖中所說的角都是小于平角的角).
(1)如圖1,若∠COF=28°,則∠BOE=______°；若∠COF=
則∠BOE=_______；∠BOE與∠COF的數量關系為_________；
(2)將∠COE繞點O逆時針旋轉到如圖2所示的位置時,(1)中∠BOE和∠COF的數量關系否仍然成立？若成立，請說明理由？若不成立，求出∠BOE與∠COF的數量關系；
(3)當∠COE繞點O順時針旋轉到如圖3的位置時,(1)中∠BOE和∠COF的數量關系是否仍然成立?若成立，請說明理由；若不成立,請求出∠BOE與∠COF的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
（1）以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以B、F為圓心，大于 
BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF；
（2）四邊形ABEF是（選填矩形、菱形、正方形、無法確定），說明理由．
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