Question

【題目】如圖，點M在函數y=（x＞0）的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數y=（x＞0）的圖象于點B、C．

（1）若點M的坐標為（1，3）．

①求B、C兩點的坐標；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

Answer 1

【答案】（1）①B（，3），C（1，1）；②y=﹣3x+4；（2）

【解析】（1）把點M橫縱坐標分別代入解析式得到點B、C坐標，應用待定系數法求BC解析式；

（2）設出點M坐標（a，b），利用反比例函數性質，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面積．

（1）①∵點M的坐標為（1，3）

且B、C函數（x＞0）的圖象上

∴點C橫坐標為1，縱坐標為1，

點B縱坐標為3，橫坐標為

∴點C坐標為（1，1），點B坐標為

②設直線BC解析式為

把B、C點坐標代入得

解得

∴直線BC解析式為：

（2）設點M坐標為（a，b），

∵點M在函數（x＞0）的圖象上

∴ab=3

由（1）點C坐標為 B點坐標為

∴

∴