Question

若分式

x2-4x-5

x+1

的值為0，則x的值為

5

．

Answer 1

分析：根據分式的值為0的條件得到

x+1≠0 x2-4x-5=0

，然后利用因式分解法解x²-4x-5=0得到x₁=5，x₂=0，再確定滿足條件的x的值．

解答：解：根據題意得

x+1≠0 x2-4x-5=0

，
解得x=5．
故答案為5．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了分式的值為0的條件．