Question

如圖，已知A、B、C、D四點，根據下列語句畫出圖形：
（1）畫直線AC；
（2）連接AD、BC，交于點E；
（3）畫射線EF與線段AB的延長線交于點F；
（4）a的值為圖中以A、B、C、D、E、F為端點的線段的條數，求代數式

1

2

a-2(a-

1

3

a2)+(-

3

2

a+

1

3

a2)的值．

Answer 1

分析：（1）連接AC并延長即可得出直線AC；
（2）連接AD、BC，交于點E，即可得出答案；
（3）以E端點，畫射線EF與線段AB的延長線交于點F；
（4）分別得出各條線段即可，再求出代數式的值．

解答：解：（1）（2）（3）如圖所示：

（4）根據圖形可知線段有：AC，AE，AD，DE，AB，AF，BF，BE，BC，CE，EF，共11條．

1

2

a-2(a-

1

3

a2)+(-

3

2

a+

1

3

a2)，
=

1

2

a-2a+

2

3

a²-

3

2

a+

1

3

a²，
=a²-3a．
把a=11代入上式得：11²-3×11=88．

點評：此題主要考查了復雜作圖以及整式的加減運算，正確把握直線、射線、線段定義是解題關鍵．