【題目】隨著科技與經濟的發展，中國廉價勞動力的優勢開始逐漸消失，而作為新興領域的機器人產業則迅速崛起，機器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產線的主要方式，某化工廠要在規定時間內搬運1200千元化工原料．現有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等．
（1）兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，A型機器人又有了新的搬運任務，但必須保證這批化工原料在11小時內全部搬運完畢．求：A型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
【答案】（1）A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運90千克化工原料;（2）A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
【解析】（1）設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，根據A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結論．
（2）設A型機器人工作t小時，根據這批化工原料在11小時內全部搬運完畢列出不等式并解答．
（1）設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，
根據題意，得
，
解得x=60．
經檢驗，x=60是所列方程的解．
當x=60時，x+60=90．
答：A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運90千克化工原料；
（2）設A型機器人工作t小時，
根據題意，得1200-90t≤60×11，
解得t≥6．
答：A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,動點A從原點出發向數軸負方向運動,同時動點B也從原點出發向數軸正方向運動,2秒后,兩點相距16個單位長度，已知動點A、B的速度比為1:3(速度單位:1個單位長度秒).
(1)求兩個動點運動的速度；
(2)在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動2秒時的位置；
(3)若表示數0的點記為O，A、B兩點分別從(2)中標出的位置同時向數軸負方向運動,再經過多長時間,滿足OB=2OA?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)．
(1)求△ABC的面積．
(2)△ABC中任意一點P(x0，y0)經平移后對應點為P1(x0+3，y0﹣4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標．A1 ，B1 ，C1 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在 ABC 中，BAC 90° ,分別過頂點 B、C 作 A 點的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關系.
(1)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 1 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數量 為 ；
(2)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 2 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數量 為 ；
(3)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 3 的位置，寫出 BD、CE、DE 之間的數量，并證明 你的結論；
(4)如圖 4，如果將 ABC 放在直角坐標系中，若點 A 的坐標為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請寫出必要的解答步驟.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點D，E，F分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，DF∥AC．
（1）如圖1，點G是線段FD延長線上一點，連接EG，∠CEG的平分線EM交AB于點M，交FD于點N．則∠A，∠AME，∠CEG之間存在怎樣的數量關系？請寫出證明過程；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若EG平分∠AED，∠AME＝35°，且∠EDF﹣∠A＝30°，求∠C的度數．
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