Question

函數y1=x(x≥0)，y2=

4

x

(x＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A．兩函數圖象的交點A坐標為（2，2）

B．當x＞2時，y1＜y2

C．當x=1時，BC=3

D．當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減少

Answer 1

A．將y₁=x與y₂=

4

x

聯立得：

y=x y= 4 x

，
解得：

y1=2 x1=2

，

x2=-2 y2=-2

，
故兩函數圖象的交點A坐標為（2，2），故此選項正確，不符合題意；
B．根據兩函數圖象的交點A坐標為（2，2），當x＞2時，y₁＞y₂，故此選項錯誤，符合題意；
C．當x=1時，y=CD=1，BD=4，故BC=BD-CD=4-1=3，故此選項正確，不符合題意；
D．當x逐漸增大時，利用一次函數與反比例函數的增減性得出，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減少，故此選項正確，不符合題意；
故選：B．