Question

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n_l²+1，將所得結果記為a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1，結果為a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，再計算n₃²+1，結果為a₃；…依此類推，則a₁₀=

26

．

Answer 1

分析：根據題意，進行計算a₁=26；因為2+6=8，所以a₂=65；因為6+5=11，所以a₃=122；因為1+2+2=5，所以a₄=a₁．發現：每3個一循環，則10÷3=3…1，即可得出答案．

解答：解：∵a₁=26；因為2+6=8，
所以a₂=65；
因為6+5=11，所以a₃=122；
因為1+2+2=5，所以a₄=a₁．
發現：每3個一循環，則10÷3=3…1，
則a₁₀=a₁=26．
∴a₁₀=a₁=26．
故答案為：26．

點評：此題主要考查了整數問題的綜合應用，此類題主要應根據要求進行正確計算，發現幾個一循環，找到規律，再進行計算．