【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當降價的措施.經調查發現：每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.設每件商品降價
元.
（1）商場日銷售量為_____________件，每件商品盈利_______________元（用含的代數式表示）
（2）根據上述條件，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元.
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【題目】關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0
（Ⅰ）當m=
時，求方程的實數根；
（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=
．
（1）求反比例函數的解析式
（2）連接OB，求△AOB的面積
(3) 根據圖象直接寫出當
時，x的取值范圍．
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【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有兩個不相等的實數；②若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根．則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不相等的實根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】已知二次函數
（
）的
與
的部分對應值如下表.則下列判斷中正確的是（ ）
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
A.拋物線開口向上B.拋物線與軸交于負半軸
C.當
時，
D.方程
的正根在2和3之間
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C．
（1）直接寫出點B和點C的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．
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【題目】如圖①，在△AOB 中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝4．將△AOB 沿 x 軸依次以點 A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②圖③、…，則旋轉得到的圖⑧的直角頂點的坐標為____.
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