Question

（2012•南崗區二模）如圖，網格中每個小方格都是邊長為l個單位長度的小正方形，小正方形的頂點叫格點．將△OAB放置在網格中的平面直角坐標系中，三角形頂點的坐標分別為0（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉后180°得到的△OCD（其中點A與C對應，點B與點D）；
（2）連接AD、BC得到四邊形ABCD，過四邊形ABCD邊上的格點畫一條直線，將四邊形ABCD分成兩個圖形．并且使得所畫直線兩邊的圖形全等．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B繞點O順時針旋轉180°后的對應點C、D的位置，然后順次連接即可；
（2）根據旋轉只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠ABO=∠CDO，再根據內錯角相等，兩直線平行求出AB∥CD，然后證明四邊形ABCD是平行四邊形，畫出過中心的直線即可．

解答：解：（1）如圖所示，△OCD即為所求作的三角形；

（2）根據旋轉的性質，∠ABO=∠CDO，
所以，AB∥CD，
所以，四邊形ABCD是平行四邊形，
所以，過點O的直線MN即為所求．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，根據網格結構找出對應點C、D的位置是解題的關鍵，還利用了平行四邊形的判定與性質．