Question

若一個等腰三角形的兩邊長是方程（x-4）（2x-4）=0的兩個根，那么此三角形的周長為

10

．

Answer 1

分析：根據兩數相乘積為0，兩數中至少有一個為0求出x的值，根據x值為底邊或腰兩種情況考慮，即可求出三角形的周長．

解答：解：（x-4）（2x-4）=0，
可得x-4=0或2x-4=0，
解得：x=4或x=2，
當腰為4時，三邊長分別為4，4，2，周長為4+4+2=10；
當2為腰時，2，2，4不能構成三角形，舍去，
則三角形的周長為10．
故答案為：10

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三邊關系，以及等腰三角形的性質，求出x的值是解本題的關鍵．