Question

【題目】某小區游泳館夏季推出兩種收費方式．方式一：先購買會員證，會員證200元，只限本人當年使用，憑證游泳每次需另付費10元：方式二：不購買會員證，每次游泳需付費20元．

（1）若甲計劃今年夏季游泳的費用為500元，則選擇哪種付費方式游泳次數比較多？

（2）若乙計劃今年夏季游泳的次數超過15次，則選擇哪種付費方式游泳花費比較少？

Answer 1

【答案】（1）費用500元則選擇方式一游泳的次數多；（2）當游泳次數小于20次時選擇方式二花費少；當游泳次數等于20次時兩種方式費用一樣：當游泳次數大于20次選擇方式一花費少．

【解析】

（1）根據兩種付費方式，分別求出游泳次數，比較即可得答案；

（2）設付費方式一、二的費用為y1和y2，游泳次數為x，費用的差為y，根據付費方式可得出y1和y2關于x的解析式，即可得出y關于x的解析式，根據一次函數的性質即可得答案．

（1）方式一：，

方式二：，

∵30＞25，

∴費用500元時，選擇方式一游泳的次數多．

（2）設付費方式一、二的費用為y1和y2，游泳次數為x，費用的差為y，

根據題意得：y1=200+10x，y2=20x，

∴y=y1-y2=-10x+200，

當y=0時，x=20，

∵-10＜0，

∴y隨x的增大而減小，

當x＞20時，y＜0，

∴方式一花費比較少，

當x＜20時，y＞0，

∴方式二花費比較少，

綜上所述，超過15次時分情況可得；當游泳次數小于20次時選擇方式二花費少；當游泳次數等于20次時兩種方式費用一樣：當游泳次數大于20次選擇方式一花費少．