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【題目】甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，一共用了小時．在加工過程中乙機器因故障停止工作，排除故障后，乙機器提高了工作效率且保持不變，繼續加工．甲機器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺機器加工零件的總數（個）與甲加工時間之間的函數圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個，甲機器每小時加工　 　個零件，乙機器排除故障后每小時加工　 　個零件；

（2）當時，求與之間的函數解析式；

（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數相等？

【答案】（1）；（2）；（3）甲加工或時，甲與乙加工的零件個數相等.

【解析】

(1)觀察圖象可得零件總個數，觀察AB段可得甲機器的速度，觀察BC段結合甲的速度可求得乙的速度；

(2)設當時，與之間的函數解析式為，利用待定系數法求解即可；

(3)分乙機器出現故障前與修好故障后兩種情況分別進行討論求解即可.

(1)觀察圖象可知一共加工零件270個，

甲機器每小時加工零件：(90-50)÷(3-1)=20個，

乙機器排除故障后每小時加工零件：(270-90)÷(6-3)-20=40個，

故答案為：270，20，40；

設當時，與之間的函數解析式為

把，，代入解析式，得

解得

設甲加工小時時，甲與乙加工的零件個數相等，

乙機器出現故障時已加工零件50-20=30個，

，

；

乙機器修好后，根據題意則有

，

，

答：甲加工或時，甲與乙加工的零件個數相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：（1）畫的外角，再畫的平分線．（尺規作圖）

（2）若，請完成下面的證明：

已知：中，，是外角的平分線．

求證：．

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【題目】如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦的長度是（　�。�

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

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【題目】如圖，在的內接四邊形中，，，點在上．

（1）求的度數；

（2）若的半徑為，則的長為多少？

（3）連接，，當時，恰好是的內接正邊形的一邊，求的值．

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【題目】將一組數據中的每一個數都加上1得到一組新的數據，那么在眾數、中位數、平均數、方差這四個統計量中，值保持不變的是_____．

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【題目】將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標原點重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當點B平移到原點O時運動停止．設平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關于m的函數圖象（如圖2所示）與m軸相交于點P（，0），與s軸相交于點Q．

（1）試確定三角板ABC的面積；

（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；

（3）求s關于m的函數關系式，并寫出Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線（）與直線相交于點P（2，m），與x軸交于點A．

（1）求m的值；

（2）過點P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．

其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分別是邊 BC，CD 上的兩個動點，∠MAN＝60°，AM、AN 分別交 BD 于 E、F 兩點．

（1）如圖 1，求證：CM＋CN＝BC；

（2）如圖 2，過點 E 作 EG∥AN 交 DC 延長線于點 G，求證：EG＝EA；

（3）如圖 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接寫出 EF 的長．

（4）如圖 3，若 AB＝1，直接寫出BE＋AE的最小值

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