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如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，當PC+PD的和最小時，PB的長為（　�。�
A．1B．2C．2、5D．3

延長DA到D′，則D和D′關于AB對稱，連接CD′，與AB相交于點P，
根據“兩點之間線段最短”可得此時PC+PD的和最小．
由于AD′∥BC，則△APD′∽△BPC．
設PB=x，則AP=5-x．
所以
AP
BP
=
AD′
BC
，
即
5-x
x
=
4
6
，
解得x=3，
即PB=3．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的面積為50cm2，一個內角為30°，則其邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到第一個菱形，再依次連結所得菱形各邊的中點得到第二個矩形，
按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為2，則第2013個菱形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=150°，對角線BD⊥DC，若AD=8，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則AB的長為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM中點．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請探索等腰梯形ABCD的高和底邊BC的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若關于y與x的函數圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直角梯形ABCD的一條對角線AC將梯形分成兩個三角形，△ABC是邊長為10的等邊三角形，則梯形中位線EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上、下底長分別為2、4，腰長為2，則它的面積為______．

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