【題目】將分別標有數字1,2,3的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.
(1)隨機地抽取一張,求P(奇數);
(2)隨機地抽取一張作為十位上的數字(不放回),再抽取一張作為個位上的數字,能組成哪些兩位數?恰好是“32”的概率為多少?
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,F為AB的中點,DE,AB相交于點G,若∠BAC=30°,下列結論:①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正確結論的序號是( 。
A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點B,AB=
.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若P(,
)、Q(
,
)是該反比例函數圖象上的兩點,且
時,
,指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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【題目】如圖,2×2網格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數).
(1)n為奇數,且l經過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點;
(2)n為偶數,且l經過點A(1, 0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在拋物線上;
(3)若l經過這九個格點中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF.給出下列五個結論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=.其中正確結論的序號是( )
A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】某市為提倡節約用水,準備實行自來水階梯計算方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為了更好地決策,自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據,并繪制了如圖不完整的統計圖,(每組數據包括在右端點但不包括左端點),請你根據統計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調查的樣本容量是___________
(2)補全頻數分布直方圖,求扇形圖中“15噸~20噸”部分的圓心角的度數.
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查,每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖(均不完整),請根據圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了名學生;
(2)在扇形統計圖中,項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為度;
(3)請將頻數分布直方圖補充完整;
(4)如果全市九年級學生有8000名,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的九年級學生約有多少人?
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