Question

【題目】為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：已知：用3600元購進甲種運動鞋的數量與用3000元購進乙種運動鞋的數量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21600元，且不超過22440元，問該專賣店有多少種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1） m=120；（2）15種.

【解析】試題分析：（1）用總價除以單價表示出購進鞋的數量，根據兩種鞋的數量相等列出方程求解即可；

（2）設購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200-x）雙，然后根據總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據鞋的雙數是正整數解答即可．

試題解析：（1）依題意得

，

整理得，3600（m-2）=3000m，

解得m=120，

經檢驗，m=120是原分式方程的解，

所以，m=120；

（2）設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200-x）雙，

根據題意得，

，

不等式組的解集是160≤x≤174，

∵x是正整數，174-160+1=15，

∴共有15種方案．