【題目】已知A、B兩地相距40千米,中午12:00時,甲從A地出發開車到B地,12:10時乙從B地出發騎自行車到A地,設甲行駛的時間為t(分),甲、乙兩人離A地的距離S(千米)與時間t(分)之間的關系如圖所示.由圖中的信息可知,乙到達A地的時間為( )
A. 14:00 B. 14:20 C. 14:30 D. 14:40
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【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元,每桶水的進價是5元,規定銷售單價不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,調查發現日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元)的函數圖象如圖所示.
(1)求日均銷售量p(桶)與銷售單價x(元)的函數關系;
(2)若該經營部希望日均獲利1350元,請你根據以上信息,就該桶裝水的銷售單價或銷售數量,提出一個用一元二次方程解決的問題,并寫出解答過程.
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,我們稱關于x的一元二次方程為“△ABC的☆方程”.根據規定解答下列問題:
(1)“△ABC的☆方程” 的根的情況是______(填序號):
①有兩個相等的實數根;②有兩個不相等的實數根;③沒有實數根;
(2)如圖,AD為⊙O的直徑,BC為弦, BC⊥AD于E,∠DBC=30°,求“△ABC的☆方程” 的解;
(3)若x=是“△ABC的☆方程”
的一個根,其中a,b,c均為整數,且
,求方程的另一個根.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC=DE.
(1)求證:∠A=∠AEB;
(2)連接OE,交CD于點F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形.
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【題目】一種樹苗栽種時的高度為80cm,為研究它們的生長情況,測得數據如表;
栽種以后的年數n/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
高度h/m | 105 | 130 | 155 | 180 | … |
則按照表中呈現的規律,樹苗的高度h與栽種年數n的關系式為______,栽種______年后,樹苗能長到280cm.
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標:A( , )、B( , );
(2)求△ABC的面積;
(3)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′,寫出A′、B′、C′三個點坐標.
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