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【題目】如圖，P（m，m）是反比例函數y= 在第一象限內的圖象上一點，以P為頂點作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為（ ）
A.
B.3
C.
D.

【答案】D
【解析】解：作PD⊥OB，
∵P（m，m）是反比例函數y= 在第一象限內的圖象上一點，
∴m= ，解得：m=3，
∴PD=3，
∵△ABP是等邊三角形，
∴BD= PD= ，
∴S△POB= OBPD= （OD+BD）PD= ，
故選 D．
【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義和等邊三角形的性質的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓與小圓的半徑分別為3cm和1cm，若⊙P與這兩個圓都相切，則圓P的半徑為cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解2013年八年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統計結果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中科普類冊數占這40名學生借閱總冊數的40%．

類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數（本）

128

80

m

48


（1）求表格中字母m的值及扇形統計圖中“教輔類”所對應的圓心角α的度數；
（2）該校2013年八年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某�！罢衽d閱讀工程”的開展情況，教育部門對該校初中生的閱讀情況進行了隨機問卷調查，繪制了如下圖表： 初中生喜愛的文學作品種類調查統計表

種類

小說

散文

傳記

科普

軍事

詩歌

其他

人數

72

8

21

19

15

2

13


根據上述圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）喜愛小說的人數占被調查人數的百分比是多少？初中生每天閱讀時間的中位數在哪個時間段內？
（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點讀等三種方式稱為有記憶閱讀．請估計該�，F有的2000名初中生中，能進行有記憶閱讀的人數約是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發現如下結論： ①有一條邊對應相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應高之比；
②有一個角對應相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；
…
現請你繼續對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結論．（S表示面積）

問題1：如圖1，現有一塊三角形紙板ABC，P1 ， P2三等分邊AB，R1 ， R2三等分邊AC．經探究知 = S△ABC ， 請證明．
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1 ， Q2三等分邊DC．請探究 與S四邊形ABCD之間的數量關系．
問題3：如圖3，P1 ， P2 ， P3 ， P4五等分邊AB，Q1 ， Q2 ， Q3 ， Q4五等分邊DC．若S四邊形ABCD=1，求 ．
問題4：如圖4，P1 ， P2 ， P3四等分邊AB，Q1 ， Q2 ， Q3四等分邊DC，P1Q1 ， P2Q2 ， P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， S4 ． 請直接寫出含有S1 ， S2 ， S3 ， S4的一個等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，隨著電子商務的快速發展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據企業財報，某網站得到如下統計表：

年份

2014

2015

2016

2017（預計）

快遞件總量（億件）

140

207

310

450

電商包裹件（億件）

98

153

235

351


（1）請選擇適當的統計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；
（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中2條直線為l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直線l1交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，點A、E關于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：
①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③拋物線關于直線x=1對稱；④拋物線過點（b，c）；⑤S四邊形ABCD=5，
其中正確的個數有（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC= ，反比例函數y= 的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ．

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【題目】學校召集留守兒童過端午節，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個，豆沙粽1個，肉粽1個（粽子外觀完全一樣）．
（1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是；
（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率．

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