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【題目】已知反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，、兩點在該圖象上，下列命題：①過點作軸，為垂足，連接.若的面積為3，則；②若，則；③若，則其中真命題個數是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

根據反比例函數的性質，由題意可得k＜0，y1=，y2=，然后根據反比例函數k的幾何意義判斷①，根據點位于的象限判斷②，結合已知條件列式計算判斷③，由此即可求得答案.

∵反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，

∴k<0，

∵、兩點在該圖象上，

∴y1=，y2=，

∴x1y1=k，x2y2=k，

①過點作軸，為垂足，

∴S△AOC==，

∴，故①正確；

②若，則點A在第二象限，點B在第四象限，所以，故②正確；

③∵，

∴，故③正確，

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（是常數）的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊）.

（1）如果二次函數的圖象經過原點．

①求的值；

②若，點是一次函數圖象上的一點，且，求的取值范圍；

（2）當時，函數的最大值為5，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE、OF分別交AB于點E、F，OF的延長線交⊙O于點D，且AE=BF，∠EOF=60°．

（1）求證：△OEF是等邊三角形；

（2）當AE=OE時，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區組織了以“奔向幸福，‘毽’步如飛”為主題的踢毽子比賽活動，初賽結束后有甲、乙兩個代表隊進入決賽，已知每隊有5名隊員，按團體總數排列名次，在規定時間內每人踢100個以上(含100)為優秀．下表是兩隊各隊員的比賽成績．

1 號

2 號

3 號

4 號

5 號

總數

甲隊

103

102

98

100

97

500

乙隊

97

99

100

96

108

500

經統計發現兩隊5名隊員踢毽子的總個數相等，按照比賽規則，兩隊獲得并列第一．學習統計知識后，我們可以通過考查數據中的其它信息作為參考，進行綜合評定：

（1）甲、乙兩隊的優秀率分別為　　　　；

（2）甲隊比賽數據的中位數為　　　　個；乙隊比賽數據的中位數為　　　　個；

（3）分別計算甲、乙兩隊比賽數據的方差；

（4）根據以上信息，你認為綜合評定哪一個隊的成績好？簡述理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y軸于點C，點P是x軸上一點，⊙P經過點A、C，與x軸交于點D，過點C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點F．

（1）求證：EF為⊙P的切線；

（2）求⊙P的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四位同學在研究函數（是常數）時，甲發現當時，函數有最小值；乙發現是方程的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當時，，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點．

（1）求滿足的關系式及的值；

（2）當時，求拋物線解析式，并直接寫出當時的取值范圍．

（3）當時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍；

（4）如圖，當時，在第二象限的拋物線上找點，使的面積最大，求出點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點B的坐標是（0，4），點D的坐標是（8，4），點M和點N是兩個動點，其中點M從點B出發，沿BA以每秒2個單位長度的速度做勻速運動，到點A后停止，同時點N從點B出發，沿折線BC→CD以每秒4個單位長度的速度做勻速運動，如果其中一個點停止運動，則另一點也停止運動，設M，N兩點的運動時間為x，△BMN的面積為y，下列圖象中能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=5．請求出：

（1）∠AOC的度數；

（2）△OAC的面積；

（3）線段AD的長（結果保留根號）．

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