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【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為18cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（　　）

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

【答案】B

【解析】

要求圓柱體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將圓柱體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解：圓柱體的展開圖如圖所示：用一棉線從A順著圓柱側面繞3圈到B的運動最短路線是：AC→CD→DB；

即在圓柱體的展開圖長方形中，將長方形平均分成3個小長方形，A沿著3個長方形的對角線運動到B的路線最短；

∵圓柱底面半徑為cm，

∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長：2π×＝8cm；

又∵圓柱高為18cm，

∴小長方形的一條邊長是6cm；

根據勾股定理求得AC＝CD＝DB＝10cm；

∴AC+CD+DB＝30cm；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當點A在x軸的正半軸上運動時，點B隨之在y軸的正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為，另兩邊長度不變，則點P到原點的最大距離變為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點，∠CDE＝∠A．

（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數為_________°；

（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；

（3）如圖3，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中，、分別為、上的點，且，交于，連并延長交于．

（1）當時，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）當________時，為中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4月23日為“世界讀書日”，每年的這一天，世界100多個國家都會舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動．我縣某書店借此機會決定開展“讀書節”活動，為迎接“讀書節”制定了活動計劃．以下是活動計劃書的部分信息：

“讀書節”活動計劃書

圖書類別

A類

B類

進價（元/本）

18

12

備注

（1）用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本：

（2）A類圖書不少于600本：

（1）陳經理査看計劃書時發現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客同樣用540元購買圖書，能購買A類圖書數量比B類圖書的數量少10本，請求出A、B兩類圖書的標價；

（2）經市場調查后，陳經理發現它們高估了“讀書節”對圖書銷售的影響：便調整了銷售方案；A類圖書每本按標價降低2元銷售，B類圖書價格不變，那么該書店應如何進貨才能獲得最大利潤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為( )

A. B. 1C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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